Problema, Tangente duse dintr-un punct exterior la un cerc

[Razvan]

Fie C1 (O1,r1) si C2 (O2,r2) secante in punctele M si N, iar A, respectiv B simetricele lui M in raport cu O1, respectiv O2. Demonstrati ca
a. punctele A, N, B sunt coliniare b. O1 O2 paraele pe AB

[david]

Trebuie să demonstrăm că ANO¹O² și NBO²O¹ sunt paralelograme => AN|| O¹O²,respectiv BN||O²O¹=>ANB sunt puncte coliniare.

[Razvan]

N=1/2 arc AM=90 grade
AM=180 grade deoarece este semicerc
N=1/2 arc MB=90 grade
MB=180 grade deoarece este semicerc
<N=180