matenet.ro

Nu am nici o idee pentru a rezolva următoarea problemă:

La cinema, pretul unui bilet a crescut cu 40% dar incasările au crescut cu numai 26%. Aflati cu ce procent s-a micșorat numărul spectatorilor.

Incasările sunt egale cu produsul dintre numărul biletelor vandute si pretul unui bilet.

Putem reformula problema astfel:

Avem două numere \(a\) și \(b\) care se vor modifica, astfel că se va modifica si produsul lor.
Se stie că numărul a creste cu 40%, b se micsorează cu un anumit procent (să zicem x%) iar produsul creste cu 26%.

In continuare, pentru ca rezolvarea să fie mai scurtă si mai clară, vom intelege că dacă ceva creste cu 40% devine egal cu 140% din valoarea sa initiala, dacă ceva creste cu 26% atunci devine 126% din ce era iar dacă un număr scade cu x% atunci va fi egal cu (100-x)% din valoarea sa.

Astfel, enuntul problemei ne spune că \[P = a \cdot b\] si \[126\% \cdot P = 140\% \cdot a \cdot (100-x)\% \cdot b\]

Reusiti voi să îl aflați pe x ?